试题百科： 竖直上抛运动量词氨气空气对人类生活的重要作用充要条件动物胚胎发育的基本过程与胚胎工程的理论基础叙事散文无线电广播
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当前位置：高中试题 > 数学试题 > 函数的单调性与最值 > 已知函数y=f(x+12)为奇函数，设g（x）=f（x）+1，则g(12011)+g(22011)+g(32011)+g(42011)+…+g(20102011...
题目
题型：单选题难度：一般来源：蓝山县模拟
已知函数y=f(x+
1
2
)为奇函数，设g（x）=f（x）+1，则g(
1
2011
)+g(
2
2011
)+g(
3
2011
)+g(
4
2011
)+…+g(
2010
2011
)=（　　）
A．1005B．2010C．2011D．4020
答案
∵函数y=f(x+
1
2
)为奇函数
∴f（-x+
1
2
）=-f（x+
1
2
），即f（x）+f（1-x）=0
则f（
1
2011
）+f（
2010
2011
）=0，f（
2
2011
）+f（
2009
2011
）=0，
根据g（x）=f（x）+1可得
g(
1
2011
)+g(
2
2011
)+g(
3
2011
)+g(
4
2011
)+…+g(
2010
2011
)=2010，
故选B．
核心考点
试题【已知函数y=f(x+12)为奇函数，设g（x）=f（x）+1，则g(12011)+g(22011)+g(32011)+g(42011)+…+g(20102011】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
若函数f（x）=-x2+2x，则对任意实数x1，x2，下列不等式总成立的是（　　）
A．f(
x1+x2
2
)≤
f(x1)+f(x2)
2
B．f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
C．f(
x1+x2
2
)≥
f(x1)+f(x2)
2
D．f(
x1+x2
2
)＞
f(x1)+f(x2)
2
题型：单选题难度：一般| 查看答案
定义在R上的f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[3，5]时，f（x）=2-|x-4|，α，β是钝角三角形的两锐角，则下列正确的个数是（　　）
①f（sinβ）＜f（cosα）；
②f（sin（-α）＜f（cosβ）；
③f（cosα）＞f（sin（-β））；
④f（sinα）＞f（cosβ）．
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A．4个B．3个C．2个D．1个
已知f（x）=





4x-a(x+1)    (x＜1)
logax         (x≥1)
的单调递增区间为（-∞，+∞），则实数a的取值范围是（　　）
A．[1，4）B．（1，4）C．（2，4）D．[2，4）
已知函数f(x)=





log2x ， x＞0
9-x+1 ， x≤0
，则f(f(1))+f(log3
1
2
)的值是（　　）
A．7B．2C．5D．3
当x＞1时，不等式a≤x+
1
x-1
恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，2）B．[2，+∞]C．[3，+∞]D．（-∞，3）