当前位置:高中试题 > 数学试题 > 函数的单调性与最值 > 已知f(x)=4x-a(x+1)    (x<1)logax         (x≥1)的单调递增区间为(-∞,+∞),则实数a的取值范围是(  )A.[1,4...
题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知f(x)=





4x-a(x+1)    (x<1)
logax         (x≥1)
的单调递增区间为(-∞,+∞),则实数a的取值范围是(  )
A.[1,4)B.(1,4)C.(2,4)D.[2,4)
答案
f(x)=





4x-a(x+1)    (x<1)
logax         (x≥1)
=





(4-a)x-a  (x<1)
logax       (x≥1)

要使函数f(x)在(-∞,+∞)上为增函数,





4-a>0
a>1
(4-a)×1-a≤loga1
,解得:2≤a<4.
所以,使函数f(x)的单调递增区间为(-∞,+∞)的实数a的取值范围是[2,4).
故选D.
核心考点
试题【已知f(x)=4x-a(x+1)    (x<1)logax         (x≥1)的单调递增区间为(-∞,+∞),则实数a的取值范围是(  )A.[1,4】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=





log2x , x>0
9-x+1 , x≤0
,则f(f(1))+f(log3
1
2
)
的值是(  )
A.7B.2C.5D.3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
当x>1时,不等式a≤x+
1
x-1
恒成立,则实数a的取值范围是(  )
A.(-∞,2)B.[2,+∞]C.[3,+∞]D.(-∞,3)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x+1)为奇函数,函数f(x-1)为偶函数,且f(0)=2,则f(4)=(  )
A.2B.-2C.4D.-4
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设y=f(x)在(-∞,1]上有定义,对于给定的实数K,定义fk(x)=





f(x),f(x)≤K
K,f(x)>K
,给出函数f(x)=2x+1-4x,若对于任意x∈(-∞,1],恒有fk(x)=f(x),则(  )
A.K的最大值为0B.K的最小值为0
C.K的最大值为1D.K的最小值为1
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若实数x,y满足x2+y2-1=0,则z=
2x+y+3
x+2
的取值范围是(  )
A.[
2
3
,2]
B.[2,
10
3
]
C.[0,
4
3
]
D.[-
4
3
,0]
题型:单选题难度:一般| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.