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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
当x>1时,不等式a≤x+
1
x-1
恒成立,则实数a的取值范围是(  )
A.(-∞,2)B.[2,+∞]C.[3,+∞]D.(-∞,3)
答案
a≤x+
1
x-1

x+
1
x-1
=x-1+
1
x-1
+1≥3
,即x+
1
x-1
的最小值为3,
故选D.
核心考点
试题【当x>1时,不等式a≤x+1x-1恒成立,则实数a的取值范围是(  )A.(-∞,2)B.[2,+∞]C.[3,+∞]D.(-∞,3)】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x+1)为奇函数,函数f(x-1)为偶函数,且f(0)=2,则f(4)=(  )
A.2B.-2C.4D.-4
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设y=f(x)在(-∞,1]上有定义,对于给定的实数K,定义fk(x)=





f(x),f(x)≤K
K,f(x)>K
,给出函数f(x)=2x+1-4x,若对于任意x∈(-∞,1],恒有fk(x)=f(x),则(  )
A.K的最大值为0B.K的最小值为0
C.K的最大值为1D.K的最小值为1
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若实数x,y满足x2+y2-1=0,则z=
2x+y+3
x+2
的取值范围是(  )
A.[
2
3
,2]
B.[2,
10
3
]
C.[0,
4
3
]
D.[-
4
3
,0]
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=





2x,x>0
f(x+1),x≤0
f(
4
3
)+f(-
4
3
)
的值等于(  )
A.-2B.4C.2D.-4
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知y=
1
3
x3+bx2+(b+2)x+3是R上的单调增函数,则b的取值是(  )
A.b<-1或b>2B.b≤-2或b≥2C.-1<b<2D.-1≤b≤2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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