若函数f（x）=-x2+2x，则对任意实数x1，x2，下列不等式总成立的是（　　）A．f(x1+x22)≤f(x1)+f(x2)2B．f(x1+x22)＜f(x - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

若函数f（x）=-x²+2x，则对任意实数x₁，x₂，下列不等式总成立的是（　　）

A．f(

x1+x2

)≤

f(x1)+f(x2)

B．f(

x1+x2

)＜

f(x1)+f(x2)

C．f(

x1+x2

)≥

f(x1)+f(x2)

D．f(

x1+x2

)＞

f(x1)+f(x2)

答案

作差f(

x1+x2

f(x1)+f(x2)

=-(

x1+x2

)2+2

x1+x2

+2x1-

+2x2

(x1-x2)2

≥0
即f(

x1+x2

)≥

f(x1)+f(x2)

故选C．

核心考点

试题【若函数f（x）=-x2+2x，则对任意实数x1，x2，下列不等式总成立的是（　　）A．f(x1+x22)≤f(x1)+f(x2)2B．f(x1+x22)＜f(x】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

定义在R上的f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[3，5]时，f（x）=2-|x-4|，α，β是钝角三角形的两锐角，则下列正确的个数是（　　）
①f（sinβ）＜f（cosα）；
②f（sin（-α）＜f（cosβ）；
③f（cosα）＞f（sin（-β））；
④f（sinα）＞f（cosβ）．

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热门考点

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

已知f（x）=

4x-a(x+1) (x＜1)

logax (x≥1)

的单调递增区间为（-∞，+∞），则实数a的取值范围是（　　）

A．[1，4）

B．（1，4）

C．（2，4）

D．[2，4）

已知函数f(x)=

log2x ， x＞0

9-x+1 ， x≤0

，则f(f(1))+f(log3

)的值是（　　）

A．7

B．2

C．5

D．3

当x＞1时，不等式a≤x+

x-1

恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-∞，2）

B．[2，+∞]

C．[3，+∞]

D．（-∞，3）

已知函数f（x+1）为奇函数，函数f（x-1）为偶函数，且f（0）=2，则f（4）=（　　）

A．2

B．-2

C．4

D．-4