题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A={x|x²-3x+2＞0}，B={x|x²-（a+1）x+a≤0，a＞1}．
（1）求集合A，B；
（2）若（∁_RA）∪B=B，求实数a的取值范围．

答案

（1）A=（-∞，1）∪（2，+∞）---------------------------------（3分）
x²-（a+1）x+a≤0，
（x-1）（x-a）≤0---------------------------------（5分）
∵a＞1∴1≤x≤a
∴B=[1，a]---------------------------------（7分）
（2）C_RA=[1，2]
∵（C_RA）∪B=B
∴C_RA⊆B，即[1，2]⊆[1，a]
∴a≥2，即所求实数a的取值范围为[2，+∞）．