题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)试判断f(x)的奇偶性;
(2)若-
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答案
此时,f(x)为偶函数.
当a≠0时,f(a)=a2+1,f(-a)=a2+2|a|+1,
f(a)≠f(-a),f(a)≠-f(-a),此时,f(x)为非奇非偶函数.
(2)当x≤a时,
f(x)=x2-x+a+1=(x-
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∵a≤
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从而函数f(x)在(-∞,a]上的最小值为f(a)=a2+1
当x≥a时,函数f(x)=x2+x-a+1=(x+
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∵a≥-
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故函数f(x)在[a,+∞)上单调递增,从而函数f(x)在[a,+∞)上的最小值为f(a)
=a2+1.
综上得,当-
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核心考点
试题【已知函数f(x)=x2+|x-a|+1,a∈R.(1)试判断f(x)的奇偶性;(2)若-12≤a≤12,求f(x)的最小值.】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当a=1时,求g(a)
(2)求g(a)的函数表达式
(3)求g(a)的最大值.
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