已知a＜1，集合A={x|x＜a-2或x＞-a}，集合B={x|cos（xπ）=1}，全集U=R．（1）当a=0时，求（∁UA）∩B；（2）若（∁UA）∩B恰有 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知a＜1，集合A={x|x＜a-2或x＞-a}，集合B={x|cos（xπ）=1}，全集U=R．
（1）当a=0时，求（∁_UA）∩B；
（2）若（∁_UA）∩B恰有2个元素，求实数a的取值范围．

答案

A=（-∞，a-2）∪（-a，+∞），
∴C_UA=[a-2，-a]．
而B={x|x=2k，k∈Z}，
（1）当a=0时（C_UA）∩B=[-2，0]∩{x|x=2k，k∈Z}={-2，0}；
（2）由（C_UA）∩B恰有2个元素，又∵

(a-2)-a

=-1，
∴C_UA=[a-2，-a]中的两个偶数是-2和0，
∴

0≤-a＜2

-4＜a-2≤

a＜1

-2，
∴a∈（-2，0]．

核心考点

试题【已知a＜1，集合A={x|x＜a-2或x＞-a}，集合B={x|cos（xπ）=1}，全集U=R．（1）当a=0时，求（∁UA）∩B；（2）若（∁UA）∩B恰有】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={2，4，5}，B={3，4，5}，则（∁_UA）∪B=（　　）

A．{3}

B．{4，5}

C．{1，3，4，5，6}

D．{2，3，4，5}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知全集U=R，集合A={x|x²-x＞0}，则∁_UA等于（　　）

A．{ x|0≤x≤1}

B．{ x|0＜x＜1}

C．{ x|x＜0或x＞1}

D．{ x|x≤0或x≤1}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

集合A={x|x²=1}，B={x|ax=1}．若B⊆A，则实数a的值为（　　）

A．1

B．-1

C．±1

D．0或±1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3，4，5}，则∁_UA=（　　）

A．{1，3}

B．{2，6}

C．{1，6}

D．{1，5}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知A={x|x2+2x-8≥0}，B={x|

9-3x

≤

2x+19

}，C={x|x²-4ax+3a²≤0}，若（A∩B）⊆C，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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