题目

题型：上海期中题难度：来源：

A、B两物体在同一直线上运动，A在后，B在前。当它们相距S₀=7米时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以V_A=8m/s的速度向右做匀速运动，而物体B此时速度V_B=10m/s向右，它在摩擦力作用下以a=-2 m/s²做匀减速运动，求：
（1）经过多长时间A追上B？A未追上B之前，两车的最远距离为多少？
（2）若V_A=4m/s，求经过多长时间A追上B？

答案

解：（1）设汽车B经过t停下来，根据速度时间关系公式，
有：0=vB+at，解得：
5s内B车位移为：；
5s内A车位移为：x_A=vA?t=8×5m=40m；
由于x_B+S₀=32m＜xA，
故A已经超过B；设经过t1时间，A追上B，根据位移时间关系公式，
有：
代入数据解得：
追上前，两车距离不断减小，故开始时的间距最大，为7m；
（2）若VA=4m/s，B车运动情况不变，
5s内B车位移仍然为25m，5s内A车位移为：xA=vA?t=4×5m=20m；
由于xB+S0=32m＞xA，
故A没有追上B，接下来匀速运动，时间为：；
故A车运动总时间为：t总=t+t′=8s；