满足条件{1，2，3}⊊M⊊{1，2，3，4，5，6}的集合M的个数是（　　）A．8B．7C．6D．5 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

满足条件{1，2，3}⊊M⊊{1，2，3，4，5，6}的集合M的个数是（　　）

A．8

B．7

C．6

D．5

答案

根据题意，满足题意题意条件的集合M中必须有1，2，3这三个元素，且至少含有4、5、6中的一个但不能同时包含3个元素，
则M的个数应为集合{4，5，6}的非空真子集的个数，
集合{4，5，6}有3个元素，有2³-2=6个非空真子集；
故选C．

核心考点

试题【满足条件{1，2，3}⊊M⊊{1，2，3，4，5，6}的集合M的个数是（　　）A．8B．7C．6D．5】；主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

设集合A={x|-3≤x≤2}，B={x|2k-1≤x≤2k+1}，且A⊇B，则实数k的取值范围是 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数y=ln

2-x

x-(3m+1)

的定义域为集合A，集合 B={x|

x-(m2+1)

x-m

＜0}．
（Ⅰ）当m=3时，求A∩B；
（Ⅱ）求使B⊆A的实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x|（x-2）[x-（3a+1）]＜0}，B={x|

x-a

x-(a2+1)

＜0}．
（Ⅰ）当a=2时，求A∩B；
（Ⅱ）求使B⊆A的实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知集合A=x|-1≤x＜2，B=x|x＜a，若A∩B≠∅，则（　　）

A．a|a＜0

B．a|a＞2

C．a|-1＜a≤2

D．a|a＞-1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知：A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}
（1）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．
（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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