题目
题型:不详难度:来源:
小题1:如图1,当直线CD与⊙O相切时,请你判断线段CD与AD的数量关系,并证明你的结论;
小题2:如图2,当∠ACD=15°时,求AD的长
答案
小题1:CD=AD ……1分
证明:如图1,连结OD.
∵直线CD与⊙O相切.∴∠COD=90°,……2分
又∵OD=OA, ∴ ∠A=∠ADO=30°.
∴ ∠COD=60°.∴ ∠ACD=30°. ……3分
∴CD=AD,…………4分
小题2:如图2,过点C作CF⊥AB于点F.
∵∠A=30°,BC=,∴AB=. ……5分
∵∠ACD=15°,∴∠BCD=75°,∠BDC=45°.……6分
在Rt△BCF中,可求BF=,CF=.
在Rt△CDF中,可求DF=. ……7分
∴AD=AB-BF-FD=--= (-3).……8分
解析
(2)过点C作CF⊥AB于点F,根据已知条件,可求出在三角形ABC中,AB=4.又∠BDC=45°,所以△DCF为等腰直角三角形,DF=CF,在Rt△BCF中,可求BF=,CF=3=DF,所以AD可用求差法进行求解
核心考点
试题【在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=. 动点O在AC上,以点O为圆心,OA长为半径的⊙O分别交AB、AC于点D、E,连结CD.小题1:如图1】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. B. C. D.4︰5
小题1:如图1,当r<a时,根据d与a,r之间关系,请你将⊙O与正方形的公共点个数填入下表:
d,a,r之间的关系 | 公共点的个数 |
d>a+r | 0 |
d=a+r | |
a-r<d<a+r | |
d=a-r | |
d<a-r | |
小题2:如图2,当r=a时,根据d与a,r之间关系,请你写出⊙O与正方形的公共点个数,即当r=a时,⊙O与正方形的公共点个数可能有 个。
小题3:如图3,当⊙O与正方形的公共点个数有5个时,r= (请用a的代数式表示r,不必说明理由)。
小题1:判断直线BD与⊙O的位置关系,并说明理由;
小题2:连接CD,若CD=5,求AB的长.
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