题目
题型:不详难度:来源:
小题1:如图1,当r<a时,根据d与a,r之间关系,请你将⊙O与正方形的公共点个数填入下表:
d,a,r之间的关系 | 公共点的个数 |
d>a+r | 0 |
d=a+r | |
a-r<d<a+r | |
d=a-r | |
d<a-r | |
小题2:如图2,当r=a时,根据d与a,r之间关系,请你写出⊙O与正方形的公共点个数,即当r=a时,⊙O与正方形的公共点个数可能有 个。
小题3:如图3,当⊙O与正方形的公共点个数有5个时,r= (请用a的代数式表示r,不必说明理由)。
答案
小题1:如图①
d、a、r之间关系 | 公共点的个数 |
d>a+r | 0 |
d=a+r | 1 |
a-r<d<a+r | 2 |
d=a-r | 1 |
d<a-r | 0 |
小题2:如图②
d、a、r之间关系 | 公共点的个数 |
d>a+r | 0 |
d=a+r | 1 |
a≤d<a+r | 2 |
d<a | 4 |
小题3:如图③所示,连接OC.
则OE=OC=r,OF=EF-OE=2a-r.
在Rt△OCF中,由勾股定理得:
OF2+FC2=OC2
即(2a-r)2+a2=r2,
4a2-4ar+r2+a2=r2,
5a2=4ar,
R=;(12分)
解析
(2)当r=a时,⊙O的直径等于正方形的边长,此时会出现⊙A与正方形相离,与正方形一边相切,相交,与正方形四边相切,四种情况,故可确定⊙O与正方形的交点个数;
(3)如图③,当⊙O与正方形有5个公共点时,连接OC,用a、r表示△COF的各边长,在Rt△OCF中,由勾股定理求a、r的关系.
核心考点
试题【设边长为2a的正方形的中心A在直线l上,它的一组对边垂直于直线l,半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动,点A,O之间的距离为d。小题1:如图1,当r<a时】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
小题1:判断直线BD与⊙O的位置关系,并说明理由;
小题2:连接CD,若CD=5,求AB的长.
小题1:在点E运动过程中,AP的长度是如何变化的?( )
A.一直变短 | B.一直变长 | C.先变长后变短 | D.先变短后变长 |
小题3:以P为圆心作⊙P,当⊙P与矩形ABCD三边所在直线都相切时,求出此时t的值,并指出此时⊙P的半径长.
A.8 | B.5 | C. | D. |
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