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题目
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1-2sin2cos2
=______.
答案
∵1=sin22+cos22


1-2sin2cos2
=


sin22-2sin2cos2+cos22
=


(sin2-cos2)2
=|sin2-cos2|
π
2
<2<π
∴sin2>0,cos2<0
因此,


1-2sin2cos2
=sin2-cos2
故答案为:sin2-cos2
核心考点
试题【1-2sin2cos2=______.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
sin(
2
-2x)=
3
5
,则tan2x=______.
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已知函数f(x)=2sin(x+
π
6
)-2cosx

(1)当x∈[
π
2
,π]
时,若sinx=
4
5
,求函数f(x)的值;
(2)当x∈[
π
2
,π]
时,求函数h(x)=3sin(
π
6
-x)-cos(2x-
π
3
)
的值域;
(3)把函数y=f(x)的图象按向量


m
平移得到函数g(x)的图象,若函数g(x)是偶函数,写出|


m
|
最小的向量


m
的坐标.
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已知 tan(π-α)=3,则
1
sinαcosα
______.
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若复数z=(5sinθ-3)+(5cosθ-4)i是纯虚数,则tanθ的值为(  )
A.
4
3
B.-
3
4
C.
3
4
D.-
3
4
3
4
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已知tan(
π
4
+α)=2,tanβ=
1
2

(1)求tanα的值;
(2)求
sin(α+β)-2sinαcosβ
2sinαsinβ+cos(α+β)
的值.
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