题目

题型：不详难度：来源：

（9分）已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE。
求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）GF＝GC。
（要求：写出重要证明依据）

答案

略

解析

证明：(1)∵AB⊥BE，DE⊥BE
∴∠B=∠E=90⁰               ……1’
∵BF="CE               "
∴BF+CF="CF+CE        "
即  BC="EF             " ……2’ 
在⊿ABC和⊿DEF中

△ABC≌△DEF (SAS)       ……5’ 
(2) ∵ △ABC≌△DEF
∴∠ACB=∠DFE(全等三角形的对应角相等)         ……7’ 
∴GF="GC     " （等角对等边）                   ……9’