题目
题型:不详难度:来源:
(1)在图①中,请你通过观察、测量,猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系;
(2)将三角板△EFP沿直线l向左平移到图②的位置时,EP交AC于点Q,连接AP、BQ。猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系,并证明你的猜想;
(3)将三角板△EFP沿直线l向左平移到图③的位置时,EP的延长线交AC的延长线于点Q,连接AP、BQ。你认为(2)中猜想的BQ与AP所满足的数量关系和位置关系还成立吗?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由。
答案
解析
(1)在图①中,请你通过观察、测量,猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系;
(2)将三角板△EFP沿直线l向左平移到图②的位置时,EP交AC于点Q,连接AP、BQ。猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系,并证明你的猜想;
(3)将三角板△EFP沿直线l向左平移到图③的位置时,EP的延长线交AC的延长线于点Q,连接AP、BQ。你认为(2)中猜想的BQ与AP所满足的数量关系和位置关系还成立吗?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由。
(1)AB="AP" ,AB⊥AP ……1’
(2) BQ="AP" ,BQ⊥AP ……2’
延长BQ交AP于点D
证明△CPQ是等腰直角三角形 ……3’
则CQ=CP
证明△ACP和△BCQ全等 ……5’
则有BQ=AP
易证∠ADQ=90°,所以BQ⊥AP ……6’
(3)证明方法和评分标准参照(2)……4’
核心考点
试题【(10分)如图①,将两块全等的三角板拼在一起,其中△ABC的边BC在直线l上,AC⊥BC且AC = BC;△EFP的边FP也在直线l上,边EF与边AC重合,EF】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
AB∥CD,∠1=110°,∠ECD = 70°,∠E的大小是( )
A.30° | B.40° |
C.50° | D.60° |
在此运动变化的过程中,下列结论:
①△DFE是等腰直角三角形;
②四边形CDFE不可能为正方形,
③DE长度的最小值为4;
④四边形CDFE的面积保持不变;
⑤△CDE面积的最大值为8.
其中正确的结论是 .
A. | B. | C. | D. |
A.2,3,4 | B.3,4,7 | C.4,6,2 | D.7,10,2 |
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