三角函数有关化简求值

（      ）

计算：sin²66°-tan54°tan36°+sin²24°

用计算器计算：sin53°·cos37°+cos53°·sin37°的值为（    ）。

化简：cos²1°+cos²2°+cos²3°+…+cos²89°．

cos²40°+cos²α=1，则锐角α=(    )度

tan1°tan2°tan3°…tan89°=(    )

若sin（90°-A）=，则cosA=(    )

我们知道，如果两个锐角的和等于一直角，那么这两个角互为余角，简称互余．如图，∠A与∠B互余，且有：sinA=，cosB=，因此知sinA=cosB，注意到在△ABC中，∠A+∠B=90°，即∠B=90°﹣∠A，∠A=90°﹣∠B，于是有：sin（90°﹣A）=cosA，cos（90°﹣A）=sinA．试完成下列选择题：如果α是锐角，且cosα=，那么sin（90°﹣α）的值等于
[    ]
A．
B．
C．
D．

若∠B是Rt△ABC的一个内角，sinB=，则cos的值是[    ]
A．
B．
C．
D．

若α是锐角，tan α×tan50 °=1，则α的值为[    ]
A．20°
B．30 °
C．40 °
D．50 °

若tan α=1（0 °≤α≤90 °），则cos（90 °﹣α）=(     )

若tanα·tan32°=1，则锐角α=(     )

在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB=[     ]
A．
B．
C．
D．

若∠A+∠B=90 °，且cosB=0.5736，则sinA=(     )

在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，则cosB的值是[     ]
A．
B．
C．
D．

在△ABC中，∠C=90°，，那么cosB的值等于[     ]

A．
B．
C．
D．

在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB=（    ）．

在△ABC中，∠C＝90°，求证：。

在△ABC中，∠C=90 °，tanB=，则cosA等于（    ）。

在Rt△ABC中，∠C=90°，如果cosA=

4

5

，那么tanB的值为（　　）

A． 3 5

B． 5 4

C． 3 4

D． 4 3

若△ABC中一个锐角的正弦值恰好等于另一锐角的余弦值，则△ABC为（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不能确定

在△ABC中，∠C=90°，cosB=

2

3

，则sinA的值为（　　）

A． 5 3

B． 2 3

C． 1 3

D． 1 2

tan1°tan2°tan3°…tan89°=______．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

1

3

，则cosB的值为（　　）

A． 1 3

B． 2 3

C． 2 3

D． 2 2 3

已知：Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=

3

5

，则tanA等于（　　）

A． 3 5

B． 5 3

C． 3 5

D． 4 3

若cos55°=0.5736，则sin35°+0.4264=______．

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

4

5

，则cosB的值等于______．

在△ABC中，∠C=90°，cosA=

3

5

，则tanB=（　　）

A． 4 3

B． 3 4

C． 3 5

D． 4 5

Rt△ABC中，∠C=90°，若cosA=

2

3

，则tanB的值是（　　）

A． 2 5 5

B． 5 5

C． 3 5 5

D． 5 3

sin²72°+sin²18°=______．

Rt△ABC中，∠C=90°，如果sinA=

2

3

，那么cosB的值为（　　）

A． 2 3

B． 5 3

C． 5 2

D．不能确定

Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=

1

2

，则sinB=______．

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

1

4

，则tanB的值是（　　）

A． 15 4

B． 15 15

C． 15

D． 1 4

计算：sin²1°+sin²2°+sin²3°+…+sin²87°+sin²88°+sin²89°．

在△ABC中，∠C=90°，sinA=

3

2

，则cosB的值为______．

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=

3

5

，则cosA=______．

已知两点A（2，0），B（0，4），且∠1=∠2，则tanβ=______．

若锐角α、β互余，且cosα=

1

2

，则sinα=______，cosβ=______．

在△ABC中，∠C=90°，sinA=

3

5

，那么cosB的值等于（　　）

A． 3 5

B． 4 5

C． 3 4

D． 4 3

△ABC中，∠C=90°，（1）若cosA=

1

2

，则tanB=______；（2）若tanA=

2

3

，则sinB=______．

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

3

5

，则tanB的值为______．

在△ABC中，∠C=90°，sinA=

3

5

，则cosB=______．

若tanα•cot70°=1，则锐角α=______．

已知cos55°=0.5736，那么sin35°的值为______．

如果α是锐角，且sinα=

4

5

，那cos（90°-α）=（　　）

A． 4 5

B． 3 4

C． 3 5

D． 1 5

在△ABC中，A，B为锐角，且有sinA=cosB，则这个三角形是（　　）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．锐角三角形

在Rt△ABC中，∠C=90°，如果cosA=

4

5

，那么tanB的值为（　　）

A． 3 5

B． 5 4

C． 3 4

D． 4 3

已知角α是锐角，且cosα=0.6，则sin （ 90°-α）=______．

sin53°cos37°+cos53°sin37°=______．