题目
题型：不详难度：来源：
AB∥CD，∠1=110°，∠ECD = 70°，∠E的大小是（ ）
| A．30° | B．40° |
| C．50° | D．60° |
答案
解析
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠ECD=∠EAB=70°，
∵∠1是△ABE的一个外角，
∴∠1=∠EAC+∠E=110°，
∴∠E=110°-70°=40°．
故选B．
点评：解答此题要用到以下知识：
（1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；
（2）两直线平行，同位角相等．
核心考点
举一反三
，AC = 8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD = CE．连接DE、DF、EF．
在此运动变化的过程中，下列结论：
①△DFE是等腰直角三角形；
②四边形CDFE不可能为正方形，
③DE长度的最小值为4；
④四边形CDFE的面积保持不变；
⑤△CDE面积的最大值为8．
其中正确的结论是 ．
A． | B． | C． | D． |
| A．2，3，4 | B．3，4，7 | C．4，6，2 | D．7，10，2 |
（1）不添加辅助线的前提下，请写出图中满足旋转变换的两个三角形分别是： ；旋转角度是 °；
（2）线段BC、B"C"的数量关系是： ；试求出BC、B"C"所在直线的夹角： ；
（3）随着△ACC"绕点A的旋转，（2）的结论是否依然成立？请从图10-2、图10-3中任选一个证明你的结论；
（4）利用解决上述问题所获得的经验探索下面的问题：如图10-4，等边△ABC外一点D，且∠BDC=60°,连接AD，试探索线段AD、CD、BD的数量关系．
且∠DOC=60°连接OD.
（1）求证：△COD是等边三角形
（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由
（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形
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