题目
题型：不详难度：来源：
（1）求证：△EDM∽△FBM；
（2）若DB=9，求BM．
答案
解析
∴BE=CD
又∵AB∥CD
∴四边形BCDE是平行四边形
∴BC∥DE, BC=DE
∴∠BDE=∠DBF， ∠DEF=∠BFM
∴△EDM∽△FBM
（2）∵BC=DE， F为BC的中点
∴BF=
DE∵△EDM∽△FBM
∴
∴BM=
DB，又∵DB=9cm∴BM=3CM
（1）能够根据已知条件证明四边形BCDE是平行四边形，从而得到DE∥BC，即可证明相似；
（2）根据相似三角形的性质求得相似比，即可求得线段的长．
核心考点
试题【如图，四边形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD相交于点M．（1）求证：△EDM∽△FBM；（2）若DB=9，求BM】；主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
；④S四边形ABEF=
．正确的序号是（ ）
| A．①③ | B．①③④ |
| C．①②④ | D．②④ |
，若△DCF与E、F、D三点组成的三角形相似，则BD的长等于_______．
| A．两个位似图形一定在位似中心的同侧． |
B．如果 ，那么－3<x<0． |
C．如果关于x的一元二次方程kx2－4x－3＝0有实根，那么k |
| D．有一个角是100°的两个等腰三角形相似． |
(1)求证：△CDE∽△FAE．
(2)当E是AD的中点且BC＝2CD时，求证：∠F＝∠BCF．
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