题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(2)已知二次函数的解析式为y=x2-4x-5,请你判断此二次函数的图象与x轴交点的个数;并指出当y随x的增大而增大时自变量x的取值范围.
答案
(x+1)(x-2)=0.
∴x1=-1,x2=2.
(2)解方程x2-4x-5=0,
得x1=-1,x2=5.
故二次函数的图象与x轴有两个交点.
∵抛物线的开口向上,对称轴为直线x=
-1+5 |
2 |
∴当y随x的增大而增大时自变量x的取值范围是:x≥2
核心考点
试题【(1)用因式分解法解方程:x(x+1)=2(x+1).(2)已知二次函数的解析式为y=x2-4x-5,请你判断此二次函数的图象与x轴交点的个数;并指出当y随x的】;主要考察你对一元二次方程的解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)(3x-1)2=4(2x+3)2
(2)(3x-2)2-5(3x-2)+4=0
3 |
在求解这个题目中,运用数学中的整体换元可以使问题变得简单,具体方法如下:
设x2+2x=y,则原方程可变为:(y-1)(y+2)=4
整理得y2+y-2=4即:y2+y-6=0
解得y1=-3,y2=2
∴x2+2x的值为-3或2
请仿照上述解题方法,完成下列问题:
已知:(x2+y2-3)(2x2+2y2-4)=24,求x2+y2的值.
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