题目
题型：晋江市质检难度：来源：
答案
证明：∵四边形ABCD与四边形ECGF都是正方形，
∴EC=CG，∠BCE=∠DCG=90°，BC=CD，
∴△BCE≌△DCG（SAS），
∴BE=DG．
核心考点
举一反三
（1）（图1）若E为AC上一点，过A作AG⊥EB于G，AG、BD交于F，求证：OE=OF；
（2）（图2）若E为AC延长线上一点，AG⊥EB交EB的延长线于G，AG的延长线交DB的延长线于F，其他条件不变，OE=OF还成立吗？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由．
E，DF⊥BC于点F．
（1）求证：CE=CF；
（2）点C运动到什么位置时，四边形CEDF成为正方形？请说明理由．
| A．①②③ | B．①②④ | C．①③④ | D．①②③④ |
（1）观察图形，猜想BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论；
（2）若延长BG交DE于点H，求证：BH⊥DE．
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