题目
题型:广州难度:来源:
E,DF⊥BC于点F.
(1)求证:CE=CF;
(2)点C运动到什么位置时,四边形CEDF成为正方形?请说明理由.
答案
∴AC=CB.
又∵AC=CB,
∴△ABC是等腰三角形,
∵CD⊥AB,
∴∠ACD=∠BCD.
∵DE⊥AC,DF⊥BC,
∴∠DEC=∠DFC=90°
∴∠EDC=∠FDC,
在△DEC与△DFC中,
∵
|
∴△DEC≌△DFC.(ASA)
∴CE=CF.
(2)当CD=
1 |
2 |
∵CD⊥AB,
∴∠CDB=∠CDA=90°,
∵CD=
1 |
2 |
∴CD=BD=AD,
∴∠B=∠DCB=∠ACD=45°,
∴∠ACB=90°,
∴四边形ECFD是矩形,
∵CE=CF,
∴四边形ECFD是正方形.
核心考点
试题【如图,点D是线段AB的中点,点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点,DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F.(1)求证:CE=CF;(2)点C运动到什么位置时,四边】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.①②③ | B.①②④ | C.①③④ | D.①②③④ |
(1)观察图形,猜想BG与DE之间的大小关系,并证明你的结论;
(2)若延长BG交DE于点H,求证:BH⊥DE.
5 |
2 |
A.4个 | B.8个 | C.12个 | D.16个 |
1 |
4 |
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