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题目
题型:不详难度:来源:
从0,1,2,3,4,5这六个数字组成的无重复数字的自然数,
求:(1)有多少个含有2,3,但它们不相邻的五位数?
(2)有多少个数字1,2,3必须由大到小顺序排列的六位数?
答案
(1)不考虑0在首位,0,1,4,5先排三个位置,则有A43,2,3去排四个空档,有A42,即A43A42;而0在首位时,有A32A32,即A43A42-A32A32=252;
(2)在六个位置先排0,4,5,不考虑0在首位,则有A63,去掉0在首位,即A63-A52,0,4,5三个元素排在六个位置上留下了三个空位,1,2,3必须由大到小进入相应位置,并不能自由排列,所以A63-A52=100.
核心考点
试题【从0,1,2,3,4,5这六个数字组成的无重复数字的自然数,求:(1)有多少个含有2,3,但它们不相邻的五位数?(2)有多少个数字1,2,3必须由大到小顺序排列】;主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]
举一反三
在1,2,3,…,9的九个数字里,任取四个数字排成一个首末两个数字是奇数的四位数,这样的四位数有______个?
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用数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的四位数,可组成 ______个四位偶数.
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设a,b∈{0,1,2,3},则方程ax+by=0所能表示的不同直线的条数是 .
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