题目
题型:同步题难度:来源:
(2)操作:若将图中的△C"DE,绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度α,连接AD、BE,如图(3)在图中,线段BE与AD之间具有怎样的大小关系?证明你的结论。
根据上面的操作过程,请你猜想当α为多少度时,线段AD的长度最大?是多少?当α为多少度时,线段AD的长度最小?是多少?(不要求证明)
答案
解:解:(1)BE=AD,理由如下:
∵△C"DE绕点C按顺时针方向旋转30°,
∴∠BCE=∠ACD=30°,
∵△ABC与△C"DE是等边三角形
∴CA=CB,CE=CD
∴△BCE≌△ACD
∴BE=AD
(2) BE=AD
∵△C"DE绕点C按顺时针方向旋转的角度为α,
∴∠BCE=∠ACD=α,
∵△ABC与△C"DE是等边三角形,
∴CA=CB,CE=CD
∴△BCE≌△ACD
∴BE=AD;
(3)当α为180°时,线段AD的长度最大,等于a+b;
当α为0°(或360°)时,线段AD的长度最小,等于a-b。
核心考点
试题【图(1)是边长分别为a 和6(a>b)的两个等边三角形纸片ABC和C"DE 叠放在一起(C与C"重合)的图形(1)操作:固定△ABC,将△C"DE绕点C按】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)证明:AE=BF;
(3)以线段AE,BF和AB为边构成一个新的三角形ABG(点E与点F重合于点G),记△ABC 和△ABG的面积分别为S△ABC和S△ABG,如果存在点P,能使得S△ABC=S△ABG,求∠ACB的取值范围。
B.12cm
C.10cm
D.10cm或12cm
(2)探究2:直角三角形斜边的中线和斜边有怎样的数量关系?写出你的结论(不证明)。
(1)观察并猜想BD和BC有何数量关系?并证明你猜想的结论;
(2)若BD=6cm,求AC的长。
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