题目
题型:期中题难度:来源:
(1)观察并猜想BD和BC有何数量关系?并证明你猜想的结论;
(2)若BD=6cm,求AC的长。
答案
∵AC⊥CB,DB⊥CB,
∴∠C=∠DBE=90°,
∵AB⊥DE,AC⊥CB,
∴∠A+∠ABC=90°,∠FEB+∠ABC=90°,
∴∠A=∠FEB,
即∠A=∠DEB,
在△ABC和△EDB中,
∠A=∠DEB,∠C=∠DBE,AB=ED,
∴△ABC≌△EDB,
∴BD=BC;
(2)∵BD=BC=6cm,E为BC中点,
∴BE=CE=×6=3cm,
又∵△ABC≌△EDB,
∴AC=BE=3cm。
核心考点
试题【如图所示,已知AC⊥CB,DB⊥CB,AB⊥DE, AB=DE,E是BC的中点。(1)观察并猜想BD和BC有何数量关系?并证明你猜想的结论;(2)若BD=6cm】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2) 若∠DAB=60°,试问P点运动到什么位置时,△ADP的面积等于菱形ABCD面积的?请说明理由。
(1)求点B的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)在抛物线上是否还存在点P(点B除外),使△ACP 仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形?若存在,求所有点P的坐标;若不存在,请说明理由。
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