如图，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A1BC1，A1B 交AC于点E，A1C1分别交AC、BC 于点D、F，下列结论：①∠CD - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A₁BC₁，A₁B 交AC于点E，A₁C₁分别交AC、BC 于点D、F，下列结论：①∠CDF=α，②A₁E=CF，③DF=FC，④AD=CE，⑤A₁F=CE。
其中正确的是（）（写出正确结论的序号）。

答案

①②⑤

核心考点

试题【如图，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A1BC1，A1B 交AC于点E，A1C1分别交AC、BC 于点D、F，下列结论：①∠CD】；主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，∠BAC=∠ABD，AC=BD，O是AD、BC的交点，E是AB的中点，试判断OE和AB的位置关系，并说明理由。

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如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=60°，AD=CD，E、F分别在AD、CD上，DE=CF，AF、BE交于点P。

（1）试说明：AF=BE；
（2）猜测∠BPF的度数，并说明你的结论的正确性。

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如图1，两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O。

（1）在图1中，你发现线段AC，BD的数量关系是______，直线AC，BD相交成______度角；
（2）将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转90°角，得到图2，这时（1）中的两个结论是否成立？请做出判断并说明理由。
（3）将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图3，这时（1）中的两个结论是否成立？请作出判断并说明理由。

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已知：如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC。
求证：AB=AC。

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在□ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F。
（1）在图1中说明CE=CF；
（2）若∠ACB=90°，G是EF的中点（如图2），求∠BDG的度数。

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