题目

题型：江苏期中题难度：来源：

如图，∠BAC=∠ABD，AC=BD，O是AD、BC的交点，E是AB的中点，试判断OE和AB的位置关系，并说明理由。

答案

解：OE⊥AB；
理由如下：
在△BAC和△ABD中
∵AC=BD，∠BAC=∠ABD，AB=AB，
∴△BAC≌△ABD，
∴∠OAB=∠OBA，
∴OA=OB，
∵AE=BE，
∴OE⊥AB。