题目
题型:不详难度:来源:
(1)若a∥α,a∥b,b⊄α,则b∥α; (2)若α∥β,β∥γ,则α∥γ;(3)若a⊥α,b⊥a,b⊄α,则b∥α; (4)若α⊥γ,β∥γ,则α⊥β.
其中正确的有( )个.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
答案
(2)若α∥β,β∥γ,则α∥γ,由平行的传递性可得命题正确;
(3)若a⊥α,b⊥a,b⊄α,则b∥α,此命题正确,因为a⊥α,b⊥a可得b∥α或b在α内,又b⊄α,故得b∥α;
(4)若α⊥γ,β∥γ,则α⊥β,此命题正确,一个平面垂直于两平行平面中的一个必垂直于另一个.
综上,四个命题都是正确的
故选D
核心考点
试题【已知直线a,b,平面α,β,γ,下列说法:(1)若a∥α,a∥b,b⊄α,则b∥α; (2)若α∥β,β∥γ,则α∥γ;(3)若a⊥α,b⊥a,b⊄α,则b∥】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.∃a⊂α,a⊥γ | B.∃a⊂α,a∥γ | C.∀b⊂β,b⊥γ | D.∀b⊂β,b∥γ |
A.若m∥α,m∥n,则n∥α | B.若m⊥α,n⊥β、则n⊥m |
C.若m⊥α,m∥β,则α⊥β | D.若α⊥β,m⊂α,则m⊥β |
①若m⊂α,l∩α=A,A∉m,则l与m不共面;
②若l、m是异面直线,l∥α,m∥α,且n⊥l,n⊥m,则n⊥α;
③若l⊂α,m⊂α,l∩m=A,l∥β,m∥β,则α∥β;
④若l∥α,m∥β,α∥β,则l∥m.
其中真命题有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
①若a∥M,b∥M,则a∥b;
②若b⊂M,a∥b,则a∥M;
③若a⊥c,b⊥c,则a∥b;
④若a⊥M,b⊥M,则a∥b.
其中正确命题的个数有( )
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
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