题目
题型:山东省期末题难度:来源:
答案
证明:∵AE=CF,
∴AF=CE,
∵AD∥BC,
∴∠A=∠C,
又AD=BC,
∴△ADF≌△CBE(SAS),
∴∠B=∠D
核心考点
试题【在△AFD和△BEC中,点A、E、F、C在同一直线上,有下面四个论断:(1)AD=CB;(2)AE=CF;(3)∠B=∠D;(4)AD∥BC.请用其中三个作为条】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如下图,点B、D在线段AE上,BC∥EF,AD=BE,BC=EF。
求证:(1)∠C=∠F;
(2)AC∥DF。
证明:(1)∵BC∥EF(已知)
∴∠ABC=( )( )
∵AD=BE
∴AD+DB=DB+BE
即( ) =DE
在△ABC与△DEF中
∠ABC=∠EBC=EF( )
∴△ABC≌△DEF( )
∴∠C=∠F( );
(2)∵△ABC≌△DEF
∴∠A=∠FDE( )
∴AC∥DF( )。
(1)求证:BF=AC;
(2)求证:CE=BF;
(3)CE与BG的大小关系如何?试证明你的结论。
如图(2)C点为线段AB上一点,等边三角形ACM和等边三角形CBN在AB的异侧,此时AN与BM相等吗?说明理由;
如图(3)C点为线段AB外一点,△ACM,△CBN是等边三角形,AN与BM相等吗?说明理由。
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