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题目
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两条异面直线上的两个向量的夹角为π-arccos
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3
,则这两条异面直线所成角的大小是______.
答案
由两条异面直线上的两个向量的夹角为π-arccos
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3
,可得两个向量的夹角为钝角,
因为两条异面直线所成角为锐角,
所以此时线线与两个向量的夹角互补,
所以这两条异面直线所成角的大小是arccos
1
3

故答案为:arccos
1
3
核心考点
试题【两条异面直线上的两个向量的夹角为π-arccos13,则这两条异面直线所成角的大小是______.】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AB=2,AD=1,点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点,则异面直线A1E与GF所成的角是______.
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直线l与平面α成角为30°,l∩α=A,m⊂α,A∉m则m与l所成角的取值范围是______.
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若二面角α-l-β的大小为
6
,直线m⊥α,直线n⊂β,则直线m与n所成的角取值范围是(  )
A.(0,  
π
2
)
B.[
π
3
,  
π
2
]
C.[
π
6
,  
π
2
]
D.[
π
6
,  
π
3
]
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已知直线l和平面α所成的角为
π
3
,m为平面α内的任意一条直线,则l与m所成角的取值范围是(  )
A.[
π
3
π
2
]
B.0,
π
3
C.(0,π)D.
π
3
3
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a、b是两条异面直线,所成的角为60°,直线c与a、b所成的角均为60°,则这样的直线c有(  )
A.一条B.两条C.四条D.无数多条
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