如图，AB=CD=ED，AD=EB，BE⊥DE，垂足为E．（1）求证：△ABD≌△EDB；（2）只需添加一个条件，即______等，可使四边形ABCD为矩形．请 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：淮安难度：来源：

如图，AB=CD=ED，AD=EB，BE⊥DE，垂足为E．
（1）求证：△ABD≌△EDB；
（2）只需添加一个条件，即______等，可使四边形ABCD为矩形．请加以证明．魔方格

答案

证明：（1）∵AB=CD=ED，AD=EB，BD=BD，
∴△ABD≌△EDB；

（2）根据矩形的判定得，可添加AB∥CD；
∵AB=CD=ED，AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形．
∵BE⊥DE，
∴∠E=90°．
∵△ABD≌△EDB，
∴∠A=∠E=90°．
∴平行四边形ABCD是矩形．

核心考点

试题【如图，AB=CD=ED，AD=EB，BE⊥DE，垂足为E．（1）求证：△ABD≌△EDB；（2）只需添加一个条件，即______等，可使四边形ABCD为矩形．请】；主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，∠1=∠2，请添一个______条件，使△ABC≌△ADC，并证明．
（1）添加的条件是：______．
（2）证明：魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，点B和点C分别为∠MAN两边上的点，AB=AC．
（1）按下列语句画出图形：
①AD⊥BC，垂足为D；
②∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E；
③连接BE．
（2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形：______≌______，______≌______；并选择其中的一对全等三角形，予以证明．魔方格

题型：河池难度：| 查看答案

如图所示，将一长方形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，点D落在点E处，折痕为MN，图中有全等三角形吗？若有，请找出并证明．魔方格

题型：达州难度：| 查看答案

如图所示，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（　　）

A．∠B=∠C

B．AD=AE

C．∠ADC=∠AEB

D．DC=BE

题型：巴中难度：| 查看答案

如图，AB=DC，AC=DB，根据“SSS”得到全等的三角形是______，______，在此基础上还可以得到全等的三角形是______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

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