如图，∠1=∠2，请添一个______条件，使△ABC≌△ADC，并证明．（1）添加的条件是：______．（2）证明： - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，∠1=∠2，请添一个______条件，使△ABC≌△ADC，并证明．
（1）添加的条件是：______．
（2）证明：魔方格

答案

（1）根据全等三角形的判定定理ASA，推出添加的条件是：∠BAC=∠DAC；

（2）证明：∵∠1=∠2
∴∠ACB=∠ACD，
在△ABC和△ADC中，
∵∠B=∠D，∠ACB=∠ACD，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC．
故答案为∠BAC=∠DAC．

核心考点

试题【如图，∠1=∠2，请添一个______条件，使△ABC≌△ADC，并证明．（1）添加的条件是：______．（2）证明：】；主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，点B和点C分别为∠MAN两边上的点，AB=AC．
（1）按下列语句画出图形：
①AD⊥BC，垂足为D；
②∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E；
③连接BE．
（2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形：______≌______，______≌______；并选择其中的一对全等三角形，予以证明．魔方格