题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

设函数f（x）=

2-x      (x＜1) log4x(x≥1)

，
（1）作出f（x）的图象；
（2）求满足f（x）=

1

4

的x的取值．

答案

（1）∵函数f（x）=

2-x      (x＜1) log4x(x≥1)

，
故函数的图象如下图所示：


…（6分）
（2）当x＜1时，由f（x）=2^-x=

1

4

得x=2，不符题意；…（9分）
当x≥1时，由f（x）=log₄x=

1

4

得x=

2

，符合题意．
∴x=

2

．…（12分）