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题目
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已知:AD是△ABC的高,∠BAD=62°,∠CAD=28°,则△ABC是什么三角形?
答案
如图1所示,当AD在△ABC的内部时,
∵∠BAC=∠BAD+∠CAD=62°+28°=90°,
∴△ABC是直角三角形;
如图2所示,当AD在△ABC的外部时,
∵∠BAC=∠BAD-∠CAD=62°-28°=34°,
∠ABC=90°-∠BAD=90°-62°=28°,
∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°°-34°=118°,
∴△ABC是钝角三角形.
综上所述,△ABC是直角三角形或钝角三角形.
核心考点
试题【已知:AD是△ABC的高,∠BAD=62°,∠CAD=28°,则△ABC是什么三角形?】;主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]
举一反三
△ABC中,∠A是最小的角,∠B是最大的角,且∠B=4∠A,则∠B的取值范围是______.
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已知斜三角形ABC中,高BD,CE所在的直线交于H,∠A=45°,求∠BHC的度数.
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如图所示,有一艘渔船上午9点在A处沿正东方向航行,在A处测得灯塔C在北偏东60°方向上,行驶2h到达B处,在B处测得灯塔C,在北偏东15°方向上,试求△ABC内角的度数.
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如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,且∠B=40°,∠C=60°,则∠EAD=______度.
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在△ABC中,若∠A=∠C=
1
2
∠B,则∠B=______.
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