题目
题型:不详难度:来源:
(1)求a,b的值;
(2)讨论f(x)的单调性,并求f(x)的极大值.
答案
单调减区间为,4-4e-2.
解析
=ex(ax+a+b)-2x-4,
∵y=f(x)在(0,f(0))处的切线方程为y=4x+4,
∴f′(0)=a+b-4=4,f(0)=b=4,
∴a=4,b=4.
(2)由(1)知f′(x)=4ex(x+2)-2(x+2)
=2(x+2)(2ex-1),
令f′(x)=0得x1=-2,x2=ln,
列表:
x | (-∞,-2) | -2 | ln | ||
f′(x) | + | 0 | - | 0 | + |
f(x) | 极大值 | 极小值 |
单调减区间为.
f(x)极大值=f(-2)=4-4e-2.
核心考点
试题【已知函数f(x)=ex(ax+b)-x2-4x,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=4x+4.(1)求a,b的值;(2)讨论f(x)的单调性,】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求a,b的值;
(2)证明:f(x)≤2x-2.
A. | B. |
C. | D. |
(1)若x∈[-2,-1],不等式f(x)≤f′(x)恒成立,求a的取值范围;
(2)解关于x的方程f(x)=|f′(x)|;
(3)设函数g(x)=,求g(x)在x∈[2,4]时的最小值.
(1)若对任意x∈[1,e],都有g(x)≥-x2+(a+2)x恒成立,求a的取值范围;
(2)设F(x)=若P是曲线y=F(x)上异于原点O的任意一点,在曲线y=F(x)上总存在另一点Q,使得△POQ中的∠POQ为钝角,且PQ的中点在y轴上,求a的取值范围.
最新试题
- 1在人们广泛关注电脑网络的同时,我国政府又对网络的合理使用制定了相应的规定,并要求公民遵守这些规定。这主要表明[
- 2听对话,选择与其内容相符的图画。⒈ ____ ⒉ ____ ⒊ ____ ⒋ ____⒌ ____
- 3若0<a1<a2,0<b1<b2,且a1+a2=b1+b2=1,则下列代数式中值最大的是( )A.a1b1+a2b2B
- 4The manager has got a good business ______, so the company i
- 5下列关于下丘脑功能的叙述中,正确的是①可参与血糖平衡的调节 ②有调节躯体运动的高级中枢 ③可合成和分泌促甲状腺激素释放激
- 6下列结构中,能产生精子和分泌雄性激素的是[ ]A.精囊腺 B.前列腺 C.睾丸 D.附睾
- 7完形填空。 The first time I remember noticing the crossing gu
- 8地球外存在着智慧生命是人类很早就提出的一个假说,可直到今天也没有被证实。美国科学家在20世纪70年代发射了携带着地球人多
- 9第一次世界大战期间,中国民族工业出现短暂春天的最主要原因是 [ ]A、欧洲列强暂时放松了对中国的经济侵略 B、
- 10阅读分析材料,回答下列问题。材料一:读“甲乙两国水系图” 材料二: 甲国运河众多,大多是在1760到1840之间建
热门考点
- 1读下图,回答问题。(1)写出图中字母代表的地理事物名称:大洲:A__________,大洋:F_________。(2)
- 2已知⊙O的半径为1,圆心O到直线l的距离为2,过l上的点A作⊙O的切线,切点为B,则线段AB的长度的最小值为A.1B.C
- 3__________ tourists will go to London for the Olympic Games
- 4设集合A={(x,y)|y-3x-1=2,x,y∈R},B={(x,y)|4x+ay-16=0,x,y∈R}若A∩B=Φ
- 5炎热的夏天饮冰,将冰放在盛水的杯里,过一会儿冰就融化了,这是通过______的方式改变了冰的内能,放入冰后水分子运动剧烈
- 6如图,四棱锥P﹣ABCD中,AD∥BC,AD⊥DC,侧面APD为等腰直角三角形,PA⊥PD,平面PAD⊥底面ABCD,E
- 7相传,北宋的哥窑在浙江龙泉,以冰裂纹瓷器最为有名。根据所学知识判断,哥窑所产冰裂纹瓷器应属于A.白瓷系列B.青瓷系列C.
- 8已知关于x的方程3[x-2(x-a3)]=4x和3x+a12-1-5x8=1有相同的解.那么这个解是多少?
- 9(一)阅读下面的诗词,完成12-15题。(8分)渔家傲 秋思范仲淹塞下秋来风景异,衡阳雁去无留意。四面边声连角起。千嶂里
- 10Nobody is perfect, but everyone is different ______ others.