题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在光滑水平面上静止放着质量为m_B=4kg，长L=8m的小车B，质量为m_A=2kg可视为质点的滑块A放在B的右端．已知A、B间的动摩擦因数μ=0.2，且A、B之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．现给B板施加水平向右的拉力F=20N，作用10s后撤去F，取g=10m/s²．求：
（1）小车B在水平地面上运动的最终速度．
（2）不考虑滑块在地面上的反弹，求刚撤力瞬间滑块和车右端的水平距离．

答案

（1）A在B上滑行过程：设滑行时间为t₁，
根据牛顿第二定律
   对A：μm_Ag=m_Aa_A ①
   对B：F-μm_Ag=m_Ba_B     ②
代入解得：a_A=2m/s²，a_B=4m/s²
又由L=

1

2

aB

t

21

-

1

2

aA

t

21

代入解得：t₁=8s
A滑到B的最左端时，A的速度为v_A=a_At₁=16m/s，B的速度为v_B=a_Bt₁=32m/s
A滑出B后，B的加速度为a_B′=

F

mA

=5m/s²
从A滑出到撤去F小车B在水平地面上运动时间为t₂=t-t₁=2s
B的最终速度为v_B′=v_B+a_Bt₂=40m/s
  （2）不考虑滑块在地面上的反弹，则A落到水平面后运动速度为v_A=16m/s，
刚撤力瞬间滑块和车右端的水平距离S=（v_Bt₂+

1

2

aB

t

22

）-v_At₂=42m．
答：（1）小车B在水平地面上运动的最终速度为40m/s．
    （2）不考虑滑块在地面上的反弹，求刚撤力瞬间滑块和车右端的水平距离为42m．