题目
题型:不详难度:来源:
答案
四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD;
由定义2可知:四边形ABCD为筝形;
连接AC;
∵AB=AD,BC=CD,AC=AC;
∴△ABC≌△ADC;
∴∠BAC=∠DAC,∠BCA=∠DCA,∠ABC=∠ADC;
即AC平分∠BCD和∠BAD;
作∠ABC的角平分线交AC于E,作∠ADC的角平分线交AC于F;
∵∠ABC=∠ADC,
∴∠ABE=∠ADF;
又AB=AD,∠BAC=∠DAC;
∴△ABE≌△ADF;
∴AE=AF,即E、F重合;
因此四边形ABCD的四个内角平分线相交于同一点,由角平分线的性质可知:这个交点到四边形ABCD的四边距离都相等,因此筝形一定有内切圆.
核心考点
试题【定义1:与四边形四边都相切的圆叫做四边形的内切圆.定义2:一组邻边相等,其他两边也相等的凸四边形叫做筝形.探究:任意筝形是否一定存在内切圆?答案:______.】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(
| B.(
| C.(1,1) | D.(
|
(1)设互为补角的两个角的差为60°,求较小角的余角.
(2)设一个角的补角是这个角的余角的5倍,求这个角的度数.
(3)如图,∠1=∠2,∠EMB=55°,试求∠DNF的度数.
(4)如图,△ABC三个顶点分别表示三个小区,AB,BC,AC是连接三个小区的已有自来水管道,某工程队现在要△ABC在内部(包括边上)建一个自来水公司M,M到AB,BC,AC的距离和计为L,已知AB=4,BC=5,AC=6,问自来水供应M在哪个位置,工程对才有最大的经济效益(即L最小)
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