动点在圆x2+y2=1上移动时，它与定点B（4，0）连线的中点轨迹方程是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

动点在圆x²+y²=1上移动时，它与定点B（4，0）连线的中点轨迹方程是______．

答案

设：圆上动点A（x^′，y^′），AB中点是P（x，y），又B（4，0），
则

x′+4

y′

，得：

x′=2x-4

y′=2y

．
由于点A（x^′，y^′）在圆x²+y²=1上，
则（x^′）²+（y^′）²=1，即（2x-4）²+（2y）²=1．
整理得：4x²+4y²-16x+15=0．
故答案为4x²+4y²-16x+15=0．

核心考点

试题【动点在圆x2+y2=1上移动时，它与定点B（4，0）连线的中点轨迹方程是______．】；主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，侧面AB₁内有一动点P到直线A₁B₁与直线BC的距离相等，则动点P的轨迹为一段（　　）

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A．圆弧

B．双曲线弧

C．椭圆弧

D．抛物线弧

已知双曲线 $数学公式$ 的焦点为F₁、F₂，点M在双曲线上且

，则点M到x轴的距离为（　　）

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热门考点

A．

B．

C．

D． $数学公式$

过原点O作圆C：x²+y²-8x=0的弦OA，则弦OA中点M的轨迹方程是______．

已知椭圆C₁的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为e=

，点P为椭圆上一动点，点F₁、F₂分别为椭圆的左、右焦点，且△PF₁F₂面积的最大值为

．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设椭圆短轴的上端点为A，点M为动点，且

F2A

|²，

F2M

•

，

AF1

•

成等差数列，求动点M的轨迹C₂的方程．

如图，已知直线l与抛物线x²=4y相切于点P（2，1），且与x轴交于点A，O为坐标原点，定点B的坐标为（2，0）．
（1）若动点M满足

•

|=0，求动点M的轨迹Q；
（2） F₁，F₂是轨迹Q的左、右焦点，过F1作直线l（不与x轴重合），l与轨迹Q相交于C，D，并与圆x²+y²=3相交于E，F．当

F2E

•

F2F

=λ，且λ∈[

，1]时，求△F₂CD的面积S的取值范围．魔方格