题目
题型:不详难度:来源:
(1)设互为补角的两个角的差为60°,求较小角的余角.
(2)设一个角的补角是这个角的余角的5倍,求这个角的度数.
(3)如图,∠1=∠2,∠EMB=55°,试求∠DNF的度数.
(4)如图,△ABC三个顶点分别表示三个小区,AB,BC,AC是连接三个小区的已有自来水管道,某工程队现在要△ABC在内部(包括边上)建一个自来水公司M,M到AB,BC,AC的距离和计为L,已知AB=4,BC=5,AC=6,问自来水供应M在哪个位置,工程对才有最大的经济效益(即L最小)
答案
设较小的角为x,则较大的角为x+60°,
所以x+x+60°=180°,
解得x=60°,
所以较小的角的余角为90°-60°=30°.
(2)67.5°
设这个角为x,
所以180°-x=5(90°-x),
解得x=67.5°.
(3)125°
∵∠1=∠2,
∴AB∥CD,
又∵∠EMB=55°,
∴∠1=∠2=∠EMB=55°
∴∠DNF=180°-∠2=125°.
(4)由题意可知,点M为△ABC内切圆的圆心时,L最小,
在△ABC中,cosB=
AB2+BC2-AC2 |
2×AB×BC |
1 |
8 |
∴sinB=
1-
|
3
| ||
8 |
∴△ABC的面积为
1 |
2 |
15
| ||
4 |
设△ABC内切圆的半径为R,则△ABC的面积为
1 |
2 |
15
| ||
4 |
解得R=
| ||
2 |
核心考点
试题【解答题:(1)设互为补角的两个角的差为60°,求较小角的余角.(2)设一个角的补角是这个角的余角的5倍,求这个角的度数.(3)如图,∠1=∠2,∠EMB=55°】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.
| B.
| C.
| D.2 |
(1)求△ADE的周长;
(2)求内切圆的面积.
A.140° | B.135° | C.130° | D.125° |
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