设二次函数y=x2-2x+2-a的图象与x轴只有一个公共点．（1）求a；（2）试判断方程x2-3x+3+a=0的根的情况． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：广西难度：来源：

设二次函数y=x²-2x+2-a的图象与x轴只有一个公共点．
（1）求a；
（2）试判断方程

x2-3x+3

+a=0的根的情况．

答案

（1）依题意知方程x²-2x+2-a=0的根的判别式
△=0，即（-2）²-4（2-a）=0．
解得a=1；

（2）∵a=1，
∴无理方程

x2-3x+3

=-1，
根据算术平方根的意义，

x2-3x+3

不可能小于0，
∴方程

x2-3x+3

+a=0没有实数根．

核心考点

试题【设二次函数y=x2-2x+2-a的图象与x轴只有一个公共点．（1）求a；（2）试判断方程x2-3x+3+a=0的根的情况．】；主要考察你对二次函数与一元二次方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知抛物线y=x²+2mx+m-7与x轴的两个交点在（1，0）两旁，则关于x的方程

x²+（m+1）x+m²+5=0的根的情况是（　　）

A．有两个正数根	B．有两个负数根
C．有一个正根和一个负根	D．无实数根

题型：河北难度：| 查看答案

已知二次函数y=x²+kx+6的图象与x轴的正半轴交于A，B两点，且A，B两点间的距离为2，求k的值．

题型：金华难度：| 查看答案

已知：关于x的一元二次方程（m-1）x²+（m-2）x-1=0（m为实数）
（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
（2）在（1）的条件下，求证：无论m取何值，抛物线y=（m-1）x²+（m-2）x-1总过x轴上的一个固定点；
（3）关于x的一元二次方程（m-1）x²+（m-2）x-1=0有两个不相等的整数根，把抛物线y=（m-1）x²+（m-2）x-1向右平移3个单位长度，求平移后的解析式．

题型：密云县二模难度：| 查看答案

如果x取任何实数时，函数y=ax²+bx+c都不能取正值，则必有（　　）

A．a＞0且△≥0

B．a＜0且△≤0

C．a＜0且△≥0

D．a＞0且△≤0

题型：不详难度：| 查看答案

抛物线y=x²-mx+m-2与x轴交点的情况是（　　）

A．无交点

B．一个交点

C．两个交点

D．无法确定

题型：不详难度：| 查看答案

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