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题目
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如果x取任何实数时,函数y=ax2+bx+c都不能取正值,则必有(  )
A.a>0且△≥0B.a<0且△≤0C.a<0且△≥0D.a>0且△≤0
答案
欲保证x取一切实数时,函数值y恒为非负数,则必须保证抛物线开口向上,且与x轴只有一个交点,或者无交点;
则a<0且b2-4ac≤0,
故选B.
核心考点
试题【如果x取任何实数时,函数y=ax2+bx+c都不能取正值,则必有(  )A.a>0且△≥0B.a<0且△≤0C.a<0且△≥0D.a>0且△≤0】;主要考察你对二次函数与一元二次方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
抛物线y=x2-mx+m-2与x轴交点的情况是(  )
A.无交点B.一个交点C.两个交点D.无法确定
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在平面直角坐标系中,如果横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点,将二次函数y=-x2+6x-
27
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的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色,则在此红色区域内部及其边界上的整点的个数是(  )
A.5B.6C.7D.8
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二次函数y=x2-2x+1的图象与坐标轴的交点个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
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二次函数y=x2-2x+1与x轴的交点个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
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已知关于x的方程3x2-6x+a-1=0至少有一个正实数根,则a的取值范围是______.
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