题目
题型:河北难度:来源:
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4 |
A.有两个正数根 | B.有两个负数根 |
C.有一个正根和一个负根 | D.无实数根 |
答案
∴关于x的方程x2+2mx+m-7=0有两个不相等的实数根,
∴△=b2-4ac>0,
即:(2m)2-4(m-7)>0,
∴m为任意实数①
设抛物线y=x2+2mx+m-7与x轴的两个交点的坐标分别为(α,0)、(β,0),且α<β
∴α、β是关于x的方程x2+2mx+m-7=0的两个不相等的实数根,
由根与系数关系得:α+β=-2m,αβ=m-7,
∵抛物线y=x2+2mx+m-7与x轴的两个交点分别位于点(1,0)的两旁
∴α<1,β>1
∴(α-1)(β-1)<0
∴αβ-(α+β)+1<0
∴(m-7)+2m+1<0
解得:m<2②
由①、②得a的取值范围是m<2;
∵方程
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(m+1)2-4×
1 |
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=2m-4,
∵m<2,
∴2m-4<0,
∴方程没有实数根,
故选D.
核心考点
试题【已知抛物线y=x2+2mx+m-7与x轴的两个交点在(1,0)两旁,则关于x的方程14x2+(m+1)x+m2+5=0的根的情况是( )A.有两个正数根B.有】;主要考察你对二次函数与一元二次方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围;
(2)在(1)的条件下,求证:无论m取何值,抛物线y=(m-1)x2+(m-2)x-1总过x轴上的一个固定点;
(3)关于x的一元二次方程(m-1)x2+(m-2)x-1=0有两个不相等的整数根,把抛物线y=(m-1)x2+(m-2)x-1向右平移3个单位长度,求平移后的解析式.
A.a>0且△≥0 | B.a<0且△≤0 | C.a<0且△≥0 | D.a>0且△≤0 |
A.无交点 | B.一个交点 | C.两个交点 | D.无法确定 |
27 |
4 |
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
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