题目
题型:重庆市月考题难度:来源:
(2)在政府未出台补贴措施前,该市种植这种蔬菜的总收益额为多少?
(3)要使全市这种蔬菜的总收益w(元)最大,政府应将每亩补贴数额x定为多少?并求出总收益w的最大值。
答案
解:(1)令y=k1x + b1 (k1≠0)由图象过点(0,800),(50,1200)得:
∴y与x的函数关系式为:y=8x+800
令 由图象过点(0,3000),(100,2700)得:
解得
∴z与x的函数关系式为:z = -3x + 3000
(2)当x=0时,y=800亩,z=3000(元/亩)
∴总收益为:800×3000=2400000(元)
(3)
即
由题意得
解 ∴
在中,
∵a = -24<0
∴抛物线开口向下,在对称轴x = 450的左侧,w随x的增大而增大
当x = 300时,
∴政府应将每亩补贴数额x定为300元时,总收益w有最大值,为6720000元。
核心考点
试题【某市种植某种绿色蔬菜,全部用来出口。为了扩大出口规模,该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴,规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元。经调查,种植亩数y(亩)】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求这个二次函数的表达式;
(2)经过C、D两点的直线,与x轴交于点E,在该抛物线上是否存在这样的点F,使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点F的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点,且以MN为直径的圆与x轴相切,求该圆半径的长度。
(2)求切线OM的函数解析式;
(3)线段OM上是否存在一点P,使得以P,O,A为顶点的三角形与△OO1M相似,若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由。
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)当x为何值时,矩形AMHN的面积最大,最大是多少?
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