如图，边长为4的正方形ABCD上，CE=1，CF=，直线EF交AB的延长线于G，H为FG上一动点，HM⊥AG，HN⊥AD，设HM=x，矩形AMHN的面积为y。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：专项题难度：来源：

如图，边长为4的正方形ABCD上，CE=1，CF=

，直线EF交AB的延长线于G，H为FG上一动点，HM⊥AG，HN⊥AD，设HM=x，矩形AMHN的面积为y。
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当x为何值时，矩形AMHN的面积最大，最大是多少？

答案

解：
（1）y= -

x²+8x
（2）当x=3是，y(最大)=12
故最大面积是12。

核心考点

试题【如图，边长为4的正方形ABCD上，CE=1，CF=，直线EF交AB的延长线于G，H为FG上一动点，HM⊥AG，HN⊥AD，设HM=x，矩形AMHN的面积为y。】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

汽车刹车距离s(m)与速度V(km/h)之间的关系是s=

V²。某司机在开车行驶过程中，突然发现前方90m处有障碍物，紧急刹车，问此车当时车速小于（）km/h时，才不会有危险。

题型：江苏模拟题难度：| 查看答案

如图，半圆O的直径AB=4，与半圆O内切的小圆O₁，与AB切于点M，设⊙O₁的半径为y，AM=x，则y关于x的函数关系式是

[ ]
A．y=

x²+x
B．y=-

x²+x
C．y=-

x²-x
D．y=

x²-x

题型：上海期末题难度：| 查看答案

若二次函数y=ax²+c(a ≠0)，当x分别取x₁，x₂(x₁≠x₂)时，函数值相等，则当x取x₁+x₂时，函数值为 [ ]
A. a+c
B. a-c
C. -c
D. c

题型：山东省期末题难度：| 查看答案

已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(-1，0)，B(2，-3)，C(3，0)三点
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线的顶点为D，E是抛物线上的点，并且满足△AEC的面积是△ADC面积的3倍，求点E的坐标。

题型：山东省期末题难度：| 查看答案

请你写出一个二次函数解析式，使其图像的顶点在y轴上，且在y轴右侧图像是下降的。（）

题型：上海模拟题难度：| 查看答案

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