题目
题型:不详难度:来源:
(1)求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)菜园的面积能否达到120m2?说明理由.
答案
30-x |
2 |
则y=x×
30-x |
2 |
1 |
2 |
由图形可得,自变量x的取值范围是0<x≤18.
(2)解法一:若能达到,则令y=120,得-
1 |
2 |
即x2-30x+240=0,
△b2-4ac=302-4×240<0,该方程无实数根,
所以菜园的面积不能达到120m2.
解法二:y=-
1 |
2 |
1 |
2 |
225 |
2 |
当x=15时,y有最大值
225 |
2 |
即菜园的最大面积为
225 |
2 |
核心考点
试题【如图,用一段长为30m的篱笆围出一个一边靠墙的矩形菜园,墙长为18m.设矩形的一边长为xm,面积为ym2.(1)求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求m的取值范围;
(2)若a:b=3:1,求m的值,并写出此时抛物线的解析式;
(3)设(2)中的抛物线与y轴交于点C,抛物线的顶点是M,问:抛物线上是否存在点P,使△PAB的面积等于△BCM面积的8倍?若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
b |
3 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
(1)求直线与抛物线的解析式;
(2)将此抛物线沿对称轴向下平移几个单位,抛物线与直线AB只有一个交点?
(1)求直线与抛物线的解析式;
(2)若抛物线在x轴上方的部分有一动点P(x,y),求△PON的面积最大值;
(3)若动点P保持(2)中的运动路线,问是否存在点P,使得△POA的面积等于△POD面积的
1 |
9 |
(1)求此抛物线的函数关系式;
(2)连接CB,在抛物线的对称轴上找一点E,使得CB=CE,求点E的坐标;
(3)在(2)的条件下,连接BE,设BE的中点为G,在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得△PBG的周长最小?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
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