题目
题型:不详难度:来源:
如图1,抛物线与y轴交于点A,E(0,b)为y轴上一动点,过点E的直线与抛物线交于点B、C.
小题1:(1)求点A的坐标;
小题2:(2)当b=0时(如图2),求与的面积。
小题3:(3)当时,与的面积大小关系如何?为什么?
小题4:(4)是否存在这样的b,使得是以BC为斜边的直角三角形,若存在,求出b;若不存在,说明理由.
答案
小题1:(1)将x=0,代入抛物线解析式,得点A的坐标为(0,-4)
小题2:(2)当b=0时,直线为,
由解得, ..............................2分
所以B、C的坐标分别为B(-2,-2),C(2,2)..........................2分
,.
小题3:(3)当时,........................................4分
由,解得, ............6分
所以B、C的坐标分别为:
B(-,-+b),C(,+b),...................6分
作轴,轴,垂足分别为F、G,
则,................................................7分
而和是同底的两个三角形,
所以..............
小题4:存在这样的b. ..................................................9分
因为
所以.................................................10分
所以,即E为BC的中点....................................10分
所以当OE=CE时,为直角三角形...............................11分
因为...............................12分
所以 ,而..................................13分
所以,解得,..........................14分
所以当b=4或-2时,ΔOBC为直角三角形. ..........................14分
解析
核心考点
试题【(本小题满分14分)如图1,抛物线与y轴交于点A,E(0,b)为y轴上一动点,过点E的直线与抛物线交于点B、C. 小题1:(1)求点A的坐标;小题2:(2)当b】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
小题1:(1)求抛物线的解析式
小题2:(2)点E是AC延长线上的一点,∠BCE的平分线CD交⊙于点D,连结BD求BD直线的解析式
小题3:(3)在(2)的条件下,点P是直线BC下方的抛物线上一动点,当点P运动到什么位置时,△PCD的面积是△BCD面积的,求此时点P的坐标
AB=4.以AB所在直线为轴,过D且垂直于AB的直线为轴建立平面直角坐标系.
小题1:(1)求∠DAB的度数及A、D、C三点的坐标;
小题2:(2)求过A、D、C三点的抛物线的解析式及其
对称轴L.
小题3:(3)若P是抛物线的对称轴L上的点,那么使
PDB为等腰三角形的点P有几个?
(不必求点P的坐标,只需说出个数即可)
A.(-1,3) | B.(1,-3) | C.(-1,-3) | D.(1,3) |
小题1:(1)求二次函数的解析式;
小题2:(2)在直线()上有一点(点在第四象限),使得为顶点的三角形与以为顶点的三角形相似,求点坐标(用含的代数式表示);
小题3:(3)在(2)成立的条件下,抛物线上是否存在一点,使得四边形为平行四边形?若存在,请求出F点的坐标;若不存在,请说明理由.
小题1:(1)求这条抛物线的解析式;
小题2:(2)点P的横坐标是m,且值;
小题3:(3)点M是直线AD上一动点,直线写出使△ACM为等腰三角形的点M的坐标.
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