题目
题型:不详难度:来源:
小题1:(1)求抛物线的解析式
小题2:(2)点E是AC延长线上的一点,∠BCE的平分线CD交⊙于点D,连结BD求BD直线的解析式
小题3:(3)在(2)的条件下,点P是直线BC下方的抛物线上一动点,当点P运动到什么位置时,△PCD的面积是△BCD面积的,求此时点P的坐标
答案
小题1:(1)AB是⊙的直径
∴ AC⊥BC
又 OC⊥AB
∴ △OAC∽△OCB
∴
∴
∴ C(0,)……………(1分)
设抛物线解析式为,
抛物线过A(-1,0)、B(9,0)和C(0,-3)
∴ 解得………(2分)
所求抛物线解析式为………(3分)
小题2:(2)连结,
∵ CD平分∠BCE,
∴ ∠BCD=∠=45°
∴ ∠=90°
又 =5
∴ D(4,)…………………………(1分)
设直线BD的解析式为,则
解得 ………………(2分)
直线BD的解析式为.……………………(3分
小题3:(3)设点P(,)
过点P作PH⊥x轴于H,交直线CD于M,
易得直线CD的解析式为,则M(x,)
易知直线CD与抛物线交点为C(0,)和N(,)
∵ S△BCD=S四边形ACDB-S△ABC
= S△AOC++-S△ABC
==15……………………(1分)
设△PCM与△PDM中,边PM上的高分别为和,则
① 当时,如图(1)
=5
即
解得,>4(舍去)
∴ (,)…………………………………………………(2分)
② 当时,如图(2)
=5
即
解得<4(舍去),
∴ (5,)………………………………………………(3分)
③ 当时,如图(3)
=5
即
解得 ,<0(舍去)
∴ (,)
所有求点P的坐标是(,)、(5,)或(,)…(4分)
图(1) 图(2) 图(3)
解析
核心考点
试题【如图10所示,已知A点的坐标为(-1,0),点B的坐标是(9,0)以AB为直径作⊙,交y轴负半轴于点C,连接AC、BC,过A、B、C作抛物线小题1:(1)求抛物】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
AB=4.以AB所在直线为轴,过D且垂直于AB的直线为轴建立平面直角坐标系.
小题1:(1)求∠DAB的度数及A、D、C三点的坐标;
小题2:(2)求过A、D、C三点的抛物线的解析式及其
对称轴L.
小题3:(3)若P是抛物线的对称轴L上的点,那么使
PDB为等腰三角形的点P有几个?
(不必求点P的坐标,只需说出个数即可)
A.(-1,3) | B.(1,-3) | C.(-1,-3) | D.(1,3) |
小题1:(1)求二次函数的解析式;
小题2:(2)在直线()上有一点(点在第四象限),使得为顶点的三角形与以为顶点的三角形相似,求点坐标(用含的代数式表示);
小题3:(3)在(2)成立的条件下,抛物线上是否存在一点,使得四边形为平行四边形?若存在,请求出F点的坐标;若不存在,请说明理由.
小题1:(1)求这条抛物线的解析式;
小题2:(2)点P的横坐标是m,且值;
小题3:(3)点M是直线AD上一动点,直线写出使△ACM为等腰三角形的点M的坐标.
A. | B. |
C. | D. |
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