已知：关于x的一元二次方程kx2+2x+2-k=0（1）若原方程有实数根，求k的取值范围；（2）设原方程的两个实数根分别为x1，x2 ①当k取哪 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

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已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0
（1）若原方程有实数根，求k的取值范围；
（2）设原方程的两个实数根分别为x₁，x₂
①当k取哪些整数时，x₁，x₂均为整数；
②利用图象，估算关于k的方程x₁+x₂+k-1=0的解。

答案

核心考点

试题【已知：关于x的一元二次方程kx2+2x+2-k=0（1）若原方程有实数根，求k的取值范围；（2）设原方程的两个实数根分别为x1，x2 ①当k取哪】；主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]

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解：（1）∵一元二次方程有实数根， ∴当时，一元二次方程有实根（2）①由求根公式，得，要使，均为整数，必为整数，所以，当k取时，，均为整数． ②将，代入方程中得设，，并在同一平面直角坐标系中分别画出与的图象（如图所示）由图象可得，关于k的方程的解为，
先阅读，再填空解答：方程x²-3x-4=0的根是：x₁= -1，x₂= 4，则x₁+x₂=3，x₁x₂= -4。方程3x²+10x+8=0的根是：x₁= -2，x₂= -，则x₁+x₂= -，x₁x₂= （1）方程2x²+x-3=0的根是：x₁= ，x₂= ，则x₁+x₂= ，x₁x₂= ；（2）若x₁x₂是关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0且a、b、c为常数）的两个实数根，那么x₁+x₂，x₁x₂与系数a、b、c的关系是：x₁+x₂= ，x₁x₂= ；（3）如果x₁,x₂ 是方程x²+x-3=0 的两个根，根据（2）所得结论，求x₁²+x₂² 的值。
如果关于x的一元二次方程Kx²-6x+9=0有两个不相等的实数根，那么K的取值范围是
[ ]
A. K＜1 B. K≠0 C. K＜1且K≠0 D. K＞1
关于x的一元二次方程mx²-(3m-1)x + 2m-1=0的根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根。
已知：一元二次方程ax²+bx+c=0的两根x₁与x₂之间有如下关系：x₁+ x₂= -；x₁·x₂=；例如：一元二次方程3x²-5x +1=0的两根x₁与x₂之间有如下关系： x₁+ x₂ = -=，x₁·x₂==；请你计算以下代数式的值：（1） x₁²·x₂ + x₁·x₂² （2）x₁²+ x₂²
关于x的方程x²+2x-1=0 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是
[ ]
A．k≥0 B．k>0 C．k≥-1 D．k>-1