百科
根与系数的关系
根与系数的关系概述
相关试题
若m,n是方程的两个实数根,则的值是( )。 已知m为整数,且关于x的方程有两个正实数根,求m的值。 已知关于x的一元二次方程(k+4)x2+3x+k2+3k-4=0的一个根为0,则k的值为( )。 已知m为非负整数,且关于x的方程x2-(m-3)x+m2=0有两个不相等的实数根,试求所有满足条件的m的值。 已知关于x的方程kx2+2(k+1)x-3=0 (1)请你为k选取一个合适的整数,使方程有两个有理根,并求出这两个根;
(2)若k满足不等式16k+3>0,试讨论方程实数根的情况。方程4x2=3(4x-3)的根的情况是( )。 若关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有实数根,则m的取值范围是( )。 关于x的方程ax2+2(a-3)x+(a-2)=0至少有一个整数解,且a是整数,求a的值。 已知:关于x的一元二次方程4x2+8mx+m- 4=0
(1)求证:不论m为何值时,方程总有两个不相等的实数根;
(2)若方程的两个实数根为x1和x2,且满足4x12-x22+10mx1+=0,又x1>-x2,求m的值。已知:关于x的一元二次方程kx2+2x+2-k=0
(1)若原方程有实数根,求k的取值范围;
(2)设原方程的两个实数根分别为x1,x2
①当k取哪些整数时,x1,x2均为整数;
②利用图象,估算关于k的方程x1+x2+k-1=0的解。先阅读,再填空解答:方程x2-3x-4=0的根是:x1= -1,x2= 4,则x1+x2=3,x1x2= -4。
方程3x2+10x+8=0的根是:x1= -2,x2= -,则x1+x2= -,x1x2=
(1)方程2x2+x-3=0的根是:x1= ,x2= ,则x1+x2= ,x1x2= ;
(2)若x1x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0且a、b、c为常数)的两个实数根,那么x1+x2,x1x2与系数a、b、c的关系是:x1+x2= ,x1x2= ;
(3)如果x1,x2 是方程x2+x-3=0 的两个根,根据(2)所得结论,求x12+x22 的值。关于x的一元二次方程mx2-(3m-1)x + 2m-1=0的根的判别式的值为1,求m的值及该方程的根。 已知:一元二次方程ax2+bx+c=0的两根x1与x2之间有如下关系:x1+ x2= -;x1·x2=;例如:一元二次方程3x2-5x +1=0的两根x1与x2之间有如下关系: x1+ x2 = -=,x1·x2==;请你计算以下代数式的值:(1) x12·x2 + x1·x22 (2)x12+ x22 已知:关于x的方程x2-kx-2=0
(1)求证:方程有两个不相等的实数根。
(2)设方程的两个根为x1,x2如果2(x1+x2)>x1x2,求k的取值范围。关于x的方程kx2+(k+2)x+=0 有两个相等的实数根
(1)求k的值;
(2)求方程的根。若关于x的一元二次方程m2x2-(2m-3)x+1=0的两实数根为x1 、x2 ,且x1+x2=, x1·x2=,两实数根的倒数和是S,
求:(1)m的取值范围;
(2)S的取值范围。已知:关于x的一元二次方程x2-(2m+1)x+m2+m-2=0 .
(1)求证:不论m取何值,方程总有两个不相等的实数根;
(2)若方程的两个实数根x1,x2满足︱x1-x2︱=1+,求m的值。若关于x的方程2x2-ax+a-2=0 有两个相等的实根,则a的值是( )。 已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个根分别是1和-3,则m=( )。 已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,b≠0)有一根是1,常数项为0,那么这个一元二次方程可写为( )(只写符合条件的一个即可)。 已知x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根,求△=b2- 4ac与M=(2ax0+b)2的大小关系。 若1是方程x2-kx+1=0的一个根,则方程的另一个根是( )。 阅读下面的材料:
∵ax2+bx+c=0(a≠0)的根为x1=,x2=
∴x1+x2=-,x1·x2=请利用这一结论解决下列问题:(1)若 x2+bx+c=0的两根为-2和3,求b和c的值。
(2)设方程2x2-3x+1=0的两根为x1,x2 ,求+的值。若k为实数,关于x 的一元二次方程(k-1)x2-2(k+1)x+x+5=0有实数根,则实数k的取值范围为( )。 若关于x的方程x2-(k-1)x-k=0有两个相等的实数根,则k= ( )。 阅读下面的材料: ∵ax2+bx+c=0(a≠0)的根为,
∴x1+x2==x1·x2=
综上得,设ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1,x2 ,则有x1+x2=,x1x2=
请利用这一结论解决问题:
(1)若x2+bx+c=0的两根为1和3,求b和c的值。
(2)设方程2x2+3x+1=0的根为x1、x2,求的值。如果x1,x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根,那么x1+x2,x1x2与系数a,b,c的关系是:x1+x2=-,x1x2=例如:若x1,x2是方程2x2-x-1=0的两个根,则x1+x2=-=-=,x1x2==-=-。 (1)若x1,x2是方程2x2+x-3=0的两个根,则x1+x2的值,x1x2的值,
(2)若x1,x2是方程x2+x-3=0的两个根,求+的值已知:关于x的方程2x2+kx-1=0 。
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)若方程的一个根是-1,求另一个根及k值。如果-1是一元二次方程x2+bx-3=0的一个根,求它的另一根。 若关于x的方程(m-1)x2+2mx+m+1=0是一元二次方程.则m的取值范是( )。 关于x的一元二次方程x2-2x+m=0 有两个实数根,则m的取值范围是( )。 已知关于x的方程x2+ mx -6 =0有一个根为-2,则m的值为( )。
最新试题
- 1 ( )
- 2规范的实验操作是实验成功的前提,请回答:(1)量取8mL水,应选用 mL的量筒。(2)胶头滴管用过后应
- 3某同学抛掷两枚硬币,分10组试验,每组20次,下面是共计200次试验中记录下的结果。实验组别两个正面一个正面没有正面实验
- 4根据2a内容补全对话,每空一词。 A: 1 2 . Could you tell m
- 5阅读下面的诗歌,按照要求,完成赏析。(7分)自湘东驿遵陆至芦溪(清)查慎行黄花古渡接芦溪,行过萍乡路渐低。吠犬鸣鸡村远近
- 6下列与粒子相关的说法中正确的是A.天然放射性现象中产生的射线速度与光速相当,贯穿能力很强B.(铀238)核放出一个粒子后
- 7下列各句中,加点成语运用不正确的一项是( )A.许多人对个人信用“黑名单”不以为意,但银行信用黑名单实施以后,人们才知道
- 8下列单项式与单项式-3a2b是同类项的是( )A.-3ab2B.a2bcC.abD.a2b
- 9若等腰三角形的底角等于顶角的一半,则此三角形是______三角形.
- 10碳酸钙是牙膏中一种常用的摩擦剂,可用石灰石作原料来制备.宜昌市某牙膏厂现有一批石灰石样品,小丽为探究所含碳酸钙的质量分数
热门考点
- 1二次函数的图像如图所示,请将此图像向右平移1个单位,再向下平移2个单位。(1)画出经过两次平移后所得到的图像,并写出函数
- 2He often makes his sister _____ ,but that time he was made _
- 3【题文】下列各句中没有语病的一句是(3分)( )A.笄罩山,位于卢村和清溪
- 4从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个,其十位数比个位数大的概率是______.
- 5The mother walked into the room in order not to wake
- 6有“绿色水库”之称的生态系统是( )A.海洋生态系统B.湿地生态系统C.森林生态系统D.荒漠生态系统
- 7下列说法正确的是( )A.原子最外层电子数等于或大于3的元素一定是非金属元素B.原子最外层只有1个电子的元素一定是金属
- 8有八名运动员参加男子100米的决赛.已知运动场有从内到外编号依次为1,2,3,4,5,6,7,8的八条跑道,若指定的3名
- 92010年1月27日福建热线讯:李玉珍等10名省人大代表建议,如果今后医务人员有下列行为之一的,由卫生行政部门依法予以行
- 10图中的图甲为晨昏线与北半球纬线圈相切点P的纬度年变化示意图,图乙为太阳直射点Q位置周年变化图,读图完成下列各题: 图甲