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题目
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已知x=2是关于x的一元二次方程x2+mx-1=0的一个根,则m=______.
答案
∵x=2是方程的根,由一元二次方程的根的定义,可得22+2m-1=0,解此方程得到m=-
3
2
核心考点
试题【已知x=2是关于x的一元二次方程x2+mx-1=0的一个根,则m=______.】;主要考察你对一元二次方程的解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
解方程:
(1)3(x-2)2=x(x-2)
(2)x(x+5)=24
(3)(3x-1)2=4(2x+3)2
(4)x2+4x+1=0(配方法)
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解方程
(1)(2x-1)2-9=0
(2)x2-2x-99=0
(3)2x2-7x=0
(4)x2+3=2


2
x
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若关于x的方程x2-2x+k-1=0.
(1)方程有实数根,则k的取值范围
(2)若方程的一个根是-1,求另一个根及k值.
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已知c为实数,并且方程x2-3x+c=0的一个根的相反数是方程x2+3x-c=0的一个根,求方程x2+3x-c=0的解及c的值.
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阅读下面的解题过程:解方程:(4x-1)2-10(4x-1)+24=0
把4x-1视为一个整体,设4x-1=y
则原方程可化为:y2-10y+24=0
解之得:y1=6,y2=4,∴4x-1=6或4x-1=4
∴x1=
7
4
,x2=
5
4
这种解方程的方法叫换元法.
请仿照上例,用换元法解方程:(x-2)2-3(x-2)-10=0
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