题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

解方程：
（1）3（x-2）²=x（x-2）
（2）x（x+5）=24
（3）（3x-1）²=4（2x+3）²
（4）x²+4x+1=0（配方法）

答案

（1）原方程移项，得3（x-2）²-x（x-2）=0
分解因式，得（x-2）（3x-6-x）=0
解得：x₁=2，x₂=3；

（2）原方程整理，得x²+5x-24=0
分解因式，得（x+8）（x-3）=0
解得：x₁=-8，x₂=3；

（3）方程两边开平方，得
3x-1=±2（2x+3）
解得：x₁=-7，x₂=-

5

7

；

（4）移项，得x²+4x=-1
配方，得x²+4x+4=-1+4
即（x+2）²=3
开平方，得x+2=±

3

解得：x₁=-2+

3

，x₂=-2-

3

．