题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a、b、c，则方程（c+a）x²+2bx+（c－a）="0" 的根的情况为 （  ）

A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
C．没有实数根	D．无法确定

答案

B

解析

∵c+a≠0，∴方程（c+a）x²+2bx+（c-a）=0为一元二次方程．
则△=4b²-4（c+a）（c-a）=4b²-4c²+4a²=4（a²+b²-c²），
∵△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，∴a²+b²=c²，
∴△=0，则方程（c+a）x²+2bx+（c-a）=0 有两个相等的实数根．故选B．